Mantik 1B
Mantık 1 B yi okurken TEMEL KAVRAMLAR a bakmalı.http://www.meb.gov.tr/Ders_Kitaplari/2014/OrtaOgretim/Devlet/Mantik.zip
Kısa yolu yukarıda yazılı olan mantık kitabının 1. ünitesinin giriş bölümü Mantık 1 A'da işlendi. 1. ünitede yer alan
Akıl İlkeleri ve Mantığın Uygulanma Alanları Mantık 1 B'de işlenecek. F.L.A.
ilke (isim)
1. isim Temel düşünce, temel inanç, umde, prensip
"İlkelerine sıkı sıkıya bağlı, bilinçli ve ödün vermez bir insandı." - H. Taner
2. Temel bilgi
"Kimyanın ilkeleri."
3. Öge, unsur
"Atomlar cisimlerin ilkeleridir."
4. Davranış kuralı
"Bence ahlakın bir ilkesi, bir kökü vardır. Sana yapılmasını istemediğini sen de başkasına yapma." - N. Ataç
5. mantık Her türlü tartışmanın dışında sayılan öncül, mebde, umde, prensip
TDK'dan
AKIL İLKELERİ
1. ÖZDEŞLİK 2. ÇELİŞMEZLİK 3. ÜÇÜNCÜ HALİN İMKÂNSIZLIĞI 4. YETER-SEBEP
1. ÖZDEŞLİK İLKESİ: Özdeşlik mantığın en temel ilkesidir. Bu ilkeye göre, bir şey ne ise odur. Bir şey kendisinin aynıdır. Bir akıl yürütme
nin başında, bir terime verilen anlam ne ise o akıl yürütme boyunca o terim, hep aynı anlamı taşımalıdır. Özdeşlik ilkesi, mantıkta sembolik olarak “A, A'dır.” şeklinde ifade edilir. Bu önermede, bir şeyin bir başka şeyle olan ilişkisi değil, yalnızca kendisi olduğu anlatılmaktadır. Örnek:Ahmet,Ahmet'tir. Bir başkası olamaz.
O hâlde, bir şey kendisi dışındaki bir başka şeyle özdeş olamaz; o kendisi dışındaki bir şeyle ancak benzer veya eşit olabilir. Özdeşlik ilkesi, zihnin uyması gereken temel ilkedir. Doğru düşünme için zorunludur ama yeterli değildir.
|
EŞİTLİK |
ÖZDEŞLİK |
BENZERLİK |
|
İki ayrı şeydeki tüm özelliklerin ortak olması durumu. |
Oysa özdeşlik, iki ayrı şey arasındaki bir ilişki |
İki ayrı şeyin çok miktarda ortak özelliğe |
Not: Özdeşlik için örnek: Terim
kısa yoldan okunup anlaşılacağı üzere, zihinde tasarlanan nesnelerin (kavramların) dil ile ifade edilmesidir. Zihinde tasarlama, bir şeyin resmini zihinde canlandırma demektir. Hayvanı zihinde tasarladığımızda, çeşitli hayvan resimlerini zihnimizde canlandırmış oluruz. Bunları; köpek, kedi vs. şeklinde dil ile ifade ettiğimizde, köpek ve kedi terim olmaktadır. Bu dil ile ifade etme sembol ve şekillerle de söz konusu olmaktadır. Örneğin, matematikte değişkenler; x,y ve z olarak zihinde canlandırıldığı için kavramdırlar. Onları matematik dili ile x,y ve z olarak yazdığımızda, bunlar artık terimdir. Sonuç olarak; x,y ve z terimdirler.
Şimdi özdeşlik ilkesini; x,y ve z terimleri ile örneklendirebiliriz.
x=2 ve y=5
x+y=7
2x+3y=19
Denklemlerde ( önermelerde ) x ve y hep aynı değerlere sahiptir yani ilgili bütün denklemlerde ( önermelerde ) başta x için 2 atanmışsa diğer bütün denklemlerde ki x ler 2 dir. Başka bir deyişle x ler ilgili bütün denklemlerde özdeştir. F.L.A.
2. ÇELİŞMEZLİK İLKESİ
Akıl ilkeleri sadece özdeşlik ilkesi ile sınırlı kalmış olsaydı, bir şeyin kendisi olduğunu düşünmekten
öteye bir adım atamazdık. Bir şeyin kendisinden başka bir şeyle özdeş olduğunu düşünmek çelişkidir.
Buna göre çelişmezlik ilkesini şöyle ifade edebiliriz: Bir şey aynı zamanda, aynı şartlarda hem kendisi hem de başka bir şey olamaz. Bu durum sembolik olarak, “A, Aolmayan değildir.” şeklinde ifade edilir.
Çelişmezlik, yargıların doğruluğu ya da yanlışlığı hakkında bir sonuca varmaz. Yalnızca, çelişen
iki yargıdan birinin, zorunlu olarak yanlış olması gerektiğini bildirir.
2. Önerme : Ahmet çalışkan değildir.
Yani Ahmet ya çalışkandır ya da çalışkan değildir. Ahmet hem çalışkan hem de çalışkan olmayan olamaz. F.L.A.
3. ÜÇÜNCÜ HALİN İMKÂNSIZLIĞI İLKESİ
Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesi de tıpkı çelişmezlik ilkesi gibi birbiriyle çelişen iki yargı arasındaki bağla ilgilidir. Bir şey ya vardır ya yoktur, üçüncü bir durum söz konusu olamaz. Diğer bir ifade ile "İki çelişik ifadeden biri doğru ise öteki zorunlu olarak yanlıştır, ikisi arasında üçüncü bir hâl yoktur." Biçiminde ifade edilir. Her bir şey ya A ya da A olmayandır; üçüncü bir hâl imkânsızdır. Bunu yargı olarak şöyle söyleyebiliriz: İnsan ya ölümlüdür ya da ölümsüzdür; üçüncü bir hâl olamaz. Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesinin ortaya çıkardığı güçlükler çok değerli mantık sistemlerinin kurulmasını sağlamıştır.
Kitabın 26. Sayfasından örnekler:
Atatürk'ün “Ya istiklâl ya ölüm!” sözü,
Shakespeare 'in “Olmak ya da olmamak” sözü,
Matematikcinin, “Sayı ya tektir ya cifttir.” sözü,
Bir işletmecinin, “Kazanmak ya da kaybetmek” düşüncesi,
Bir hakemin başlama düdüğünden önce attığı paranın, “yazı ” gelme ihtimali.
Yeter - sebep ilkesine göre; yeterli sebep olmadıkça hiçbir olgunun var olduğu, ileri sürülen hiçbir yargının doğru olduğu iddia edilemez. Doğada her olayın en az bir sebebi buna bağlı olarak da belli bir sonucu vardır. Mantık açısından ele alındığında bu ilke “Bir önermenin doğruluğu veya yanlışlığı sebepsiz iddia edilmemelidir.”
şeklinde açıklanabilir. Bu ilke birçok mantıkçı ve filozof için bir mantık ilkesinden çok bir varlık ilkesi görünümündedir. Örneğin "Bütün insanlar canlıdır." önermesi, "Ali ölümlüdür." önermesinin gerekçesi, yani onun sebebidir.
Not: Yeter-sebep ilkesine hikmet örnek olarak verilebilir. Bilindiği üzere hikmet, Hz. Allah'ın bir şeyi yapışının altında yatan sebepdir. F.L.A:
MANTIĞIN UYGULAMA ALANLARI
1. Mantık ve Pratik Yaşam*
Eleştirel Düşünme ve Akılcı Tartışma
Mantığın pratik yaşamdaki işlevi özellikle eleştirel düşünme ve akılcı tartışma biçiminde ortaya çıkar.
Bilgi edinme süreci, doğruya erişme ve yanlıştan kaçınmaya dayanır.
Eleştirel Düşünme
Yanlıştan kaçınmayı amaçlayan düşünme biçimidir. Yapıcı eleştiride bulunan kişi, kendisinin veya başkalarının ileri sürdüğu önermeleri kabul etmeden önce bunların doğru olup olmadıklarını denetleyip yanlış olduğu kesinleşenleri reddeder.
Eleştirel düşünme, kişinin kendisini eleştirmesi biçiminde gercekleşebildiği gibi kişiler arası tartışmalarda da ortaya çıkabilir. Eleştirel düşünmede ispatlar, duygulara ve ön yargılara değil akıl ilkelerine ve bilimsel yöntemle elde edilmiş bilgilere dayanır. Eleştirel düşünce, güvenilir olmayan ve yeterince belgelenmemiş bir iddiayı kabul etmez.
Tartışma,
ise iki veya daha fazla kişinin belli bir konuda farklı görüşlerini savunmasıdır. Bir tartışma, genellikle belli bir konu ile ilgili bir soruyla başlar. Örneğin “Düzensiz beslenme ekonomik yetersizlikten mi kaynaklanıyor?” sorusunu tartışan farklı kişilerin birbiri ile bağdaşmayan cevaplar vermeleri durumunda bu soru ile ilgili bir tartışma çıkar.Tartışmada amaç tamamen kendi görüşlerinin doğruluğunu karşı tarafa kabul ettirmek değil, yanlışları eleyip ortak doğrulara ulaşabilmektir. Savunmalar ve eleştirilerden oluşan tartışma, tartışmacılar arasında bir anlaşmazlığın ortaya çıkmasıyla ya da görüş birliğine varılmasıyla sona erer.
Akılcı Tartışma
Tartışmacıların doğruya erişmeyi ve yanlıştan kaçınmayı amaçladıkları tartışmadır. Bu durumda kendi görüşüne yapılan eleştirilerin doğru olduğunu gören tartışmacı, görüşünden vazgeçer. Ayrıca tartışmacı, karşı görüşe yaptığı eleştirilerin haksız olduğunu görürse o görüşe karşı çıkmaktan vazgeçer. Mantığın eleştirel düşünme ve akılcı tartışma alanına uygulanması tartışma mantığını ortaya çıkarmıştır.Tartışma mantığında sorular ve sorulara verilen bilgi cevapları önemlidir.
*Not: Mantığın yaşamda kullanılışı F.L.A.
2. Mantık ve Teknik*
Mantığın Teknolojiye Etkisi
Düşünmede geçerlilik ve tutarlılık, düşüncelerimizin doğruluğunu nasıl denetliyor ise teknoloji alanında da aynı ilke uygulanır. Teknolojinin çalışma sistemi, düşünce sisteminde olduğu gibi makinelerin kurulum devrelerinin doğru bir yol izlemesine bağlıdır. Düşünceler doğru ve sistemli olduğu sürece bunların her alanda hayata yansıması da doğru olacaktır.
İnsan hayatın her alanı ile doğrudan ilişki içinde olduğundan teknoloji ile iç içedir.
Mantığın teknik alanda; metroların işleyişinin kontrol edilmesi, televizyon alıcılarının ayarlanması, bilgisayar disklerinin kafalarının kontrol edilmesi; kamera, klima, buzdolabı, çamaşır makinesi ve elektrik süpürgelerinin ayarlanması; asansör, trafik lambalarının programlanması ve iletişim uydularının yönlendirilmesi gibi yaşamı kolaylaştıran birçok noktada mantığın bulgularından yararlanılması; mantığın insan yaşamı açısından önemini gösterir.
Mantığın teknolojik hayata yansıması buluş mantığı (redrodüksiyon) ile ortaya çıkar.
*Teknik: amaca ulaşmak için; uyulması gereken kurallar, kullanılan araçlar ve izlenmesi gereken yollardır.
TEKNOLOJİ
Teknoloji amaca ulaşmak için; uyulması gereken kuralların, üretilen ve kullanılan araçların ve izlenmesi gereken yolların bilimsel olarak incelenmesidir.
Kısaca araç üretimi ve kullanımıdır. Bıçak da bir araçtır. Bıçak yemek yapımında kullanıldığı gibi yaratılmışa zarar vermede de kullanılabilir. Zarar vermemek ( ya da genel olarak haksızlık etmemek ) şartıyla isteyen istediği aracı kullanabilmelidir. F.L.A.
3. Mantık ve Bilim
a) Mantığın Matematik ile ilişkisi
Mantık da matematik de düşünsel varlık alanına ait objelerle ilgilidir. Bu objeler; sayılar, geometrik şekiller ve genel kavramlardır. Düşünsel varlık alanının objeleri, sadece düşüncede yer alır. Örneğin, doğada “yüz bin” diye gösterebileceğimiz bir nesnel varlık yoktur. Matematik ve mantığın temel yöntemi tümdengelimdir. Tümdengelim ise kesin ve zorunlu sonuçlar sağlar ve özellikle de matematiği tam da bu yüzden kanıtlamacı ve kesin bilgi veren bir alan hâline getirir. Diğer bilimler için matematik ile mantığı kendinden yararlanılması gereken model kılar.
Matematik, mantık gibi formel bir disiplindir. Sayılara (aritmetik ve cebir) ve şekillere (geometri) ait bir özelliği ya da ilişkiyi ortaya çıkartmaya ve ispatlamaya çalışır. Kısaca matematik, amacı ispat olan bir bilimdir. İspat ise mantığın zorunlu akıl yürütme biçimi olan tümdengelimle yapılır.
Tanım-Aksiyom-Teorem-Kuram*
Ele alınan bir konuyu tasvir etmek ve açıklamak amacıyla öne sürülen önermelerden oluşmuş bütüne teori (kuram) adı verilir. Örnek: "Doğada az bulunan şeyler değerlidir." Bir teori; tanımlar, aksiyomlar ve teoremlerden oluşur. Doğruluğu açıkça belli olan önermelere aksiyom denir.
Örnek: "Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine de eşittir." Aksiyomlardan türetilmiş ispat edilen önermelere teorem adı verilir. Örnek: "Bir üçgenin iç açılarının toplamı iki dik açının toplamına eşittir." Tanım, verilen bir dildeki yeni değişmezin anlamını, dilde var olan değişmezler yardımıyla belirleme işlemidir. Tanımlama yoluyla elde edilen değişmezlere denir. Bu değişmezler ad, yüklem ve işlem değişmezleridir.
Kuram: Kesin bilginin karşıtı (zıttı ) olarak elde edilen varsayımsal bilgi. ( Alıntı.. Afşar Timuçin Felsefe Sözlüğü B D S Yayınları Kuram maddesi ).
Not: Kuram İngilizce'de theory ( teori ) dir. Yukarıda ki tanıma göre, Kuram, olayları açıklamak için öne sürülen varsayımların, gözlem ve deneylerle desteklenmesidir. Yani varsayımlar üzerinde gözlem ve deneyler yapılır. Devamlı aynı sonuçlar elde ediliyorsa o varsayıma Kuram denir. Bu kuramlar ( gözlem ve deney yoluyla desteklenen varsayımlar ) gerçek hayatta da yaşanıyorsa, artık kanun adını alırlar. Ör. Newton'un yer çekimi kanunu bir kanundur. Bilindiği üzere Newton elma ağacından düşen elmanın başına isabet etmesiyle yer çekimi kanununu bulmuştur. Bir an için Newton'un daha önce başına bir şey düşmediğini kabul edelim. Newton yerle bağlantısı olmayan şeyler yere düşer şeklinde bir varsayımda bulunmuş olsun. Bu varsayımı da deneylerle görmüş olsun işte deneylerle ve gözlemlerle aynı sonucu elde ettiğinde, varsayım artık Kuram adını alır. Gerçek yaşamda da başına elma düşünce artık varsayım, kuramı da aşarak kanun olmuştur. F.L.A.
*TANIM,TEOREM,AKSİYOM VE İSPAT
TANIM
bir terimin kapsamına giren herşeyi eksiksiz olarak belirten bir önerme oluşturmaya bu terimi tanımlamak denir.
AKSİYOM
ispata gerek duymadan sebebini aramadan doğruluğuna inandığımız önermelere denir.
TEOREM
doğruluğu ispatlanması gereken önermelere denir.
İSPAT
bir teoremin hipotezi doğru iken mantıklı bir düşünce ile hükmününde doğru olduğunu göstermeye bu teoremin ispatlanması denir.
http://yazilisozlu.blogcu.com/tanim-teorem-aksiyom-ve-ispat/5933505
b) Mantığın Doğa Bilimleri ile ilişkisi
Mantık, tüm bilimlerin kullandığı, doğru düşünmenin ilkelerini belirleyen bir düşünme sistemidir. Doğa bilimlerinin amacı deney ve gözlem sonucu ispatlanabilir genellemelere ulaşmaktır. Bu amaca ulaşırken olaylar arasındaki neden-sonuç ilişkisinden hareket edilir. Çalışmalar sonucu elde edilen veriler gelişigüzel değil, akıl yürütme ve akıl ilkeleri kullanılarak ifade edilir.
Hiçbir doğa bilimi, mantık ilkelerini temel almadan ve ona dayanmadan doğru bilgilere ulaşamaz. Bu nedenle bilimler, mantığı bir araç olarak kullanırlar.
Bilim, mantığı bir araç olarak kullanırken; varsayımlı tümdengelim (dedüktif) yönteminden yararlanır.
Varsayımlı tümdengelim yöntemi: Doğa bilimlerinde ispatların deney ve gözleme dayanması gerekmektedir. Bir akıl yürütme türü olan varsayımlı tümdengelimde varsayımlı genel önermelerden ve gözleme dayalı özel önermelerden sonuç çıkarılır. Çıkan sonuçlar gözlem ve deneylerle denetlenir.
Varsayımlı tümden gelimsel çıkarım örneği:
1.öncül: A canlıdır.
2.öncül: Bütün canlılar solunum yapar.
Sonuç: O hâlde A solunum yapar.
Gözlem koşullarından çıkan sonuç yanlışsa denetlenen tümel önermeler de yanlış olacaktır.Varsayımlı dedüktif yöntemle çıkarımlar gözlem ve deneyle yanlışlanmış olur.
Buluş mantığı (redrodüksiyon): Gözlemlerimizi gözlem dışı kalan nesne, süreç veya kavramlar
tasarlayarak açıklamayı sağlayan bir çıkarım biçimidir.
Bilim insanı, redrodüksiyonda beklenmeyen, mevcut varsayım veya teorilere aykırı düşen bir olgu karşısında; doğrudan gözlemden gelmeyen fakat gözlem verilerinde var olan tüm ilişkileri açıklama gücünde görülen yeni, teorik bir kavram düşünerek bu ilişki tarzını kelimelerle veya sembollerle geneller.
Örnek: Mehmet Akif Ersoy'a ait çok sayıda belge ve eşyanın olduğunu görmekteyiz. Bu şairi şahsen görmemiş olsak bile bir zamanlar onun gerçekten yaşamış olduğunu kabul etmeden ona ait olan bu belge veya eşyaları başka türlü açıklayamayız.
4. Mantık ve Felsefe
Felsefe-mantık ilişkisinde çok özel bir durumla da karşılaşırız. Felsefe de bir düşünme çabası olarak, mantık denilen araca yani "organon"a muhtaçtır.Ama öbür yandan, genellikle "herşey üzerine" bir düşünme çabası olması bakımından, felsefe, mantığı da kendi konuları arasına katar. Örneğin bilgi kuramınında temel soruları olan şu gibi sorular, felsefenin mantığı nasıl konu edinebildiğini gösterebilir: Mantık ilkeleri nereden gelir? Mantık ilkelerinin kaynağı nedir? Bu ilkeler gerçeklik üzerine gözlem ve deneylerimizden çıkardığımız ve soyutlama yoluyla ilişkilendirdiğimiz şeyler midir?Yoksa aynı ilkeler zihnimizde önceden hazır halde bulunan doğuştan sahip olduğumuz şeyler midir? Bu ilkeler yanlızca birer düşünme ilkesi, birerdüşünme yasası mıdır, yoksa aynı zamanda gerçeklik yasaları veya ontolojik anlamda varlık yasaları mıdır?
Bunlara ve benzeri temel sorulara felsefe içerisinde değişik görüşlerden "izm"lerden hareketle değişik cevaplarda verilmiştir.
Bu belirtilenler, mantığın felsefi açıdan nasıl bir inceleme konusu olabileceğini yeterince göstermektedir. Felsefe, mantığı inceleme ve hattâ sorgulama konusu yaparken yine aynı mantığın ilkelerini ve düşünme formlarını kullanmadan hiçbir şey yapamaz. Mantıksal düşünme refleksiyonlu bir düşünme değildir. Dolayısıyla mantık kendi ilkelerinin kaynağı, niteliği vb. sorunlar üzerinde düşünmez. Mantık üzerine bir refleksiyonlu düşünme ancak felsefede mümkündür.